3- Principios generales de probabilidades

3.13 Probabilidades en genética cualitativa

Este proyecto no pretende de ninguna manera convertirse en un curso de genética, ni epidemología ni ninguna otra rama de la MVZ. Lo que se busca es mirar la aplicabilidad de las diferentes herramientas que tenemos a nuestro alcance para tomar decisiones, para este caso estamos revisando como podriamos utilizar las probabilidades. En este último capítulo de probabilidades vamos a revisar un poquito de genética cualitativa. El material ha sido adaptado de el artículo,Understanding Genetics and the Sire Summaries. de los manuales de la fundación Holstein.

Recordemos que los genes cualitativos son aquellos que son controlados por un par de genes donde un genotipo determinado resultará en el mismo fenotipo cada vez. Como ejemplo de ellos en ganado tenemos el sexo, el color del manto y la expresión de los cuernos. Ahora, los alelos son las variantes del gene que se heredan y van a determinar el fenotipo. En los cualitativos se hereda un alelo por cada padre. En los casos cualitativos (cuernos, manto), los alelos son etiquetados como dominantes o recesivos. Los caracteres dominantes serán expresados cuando al menos una versión del alelo dominante está presente. Recordemos que los alelos dominantes se expresan siempre en mayúscula y los recesivos en minúscula. Los animales heterocigotos para genes recesivos suelen ser llamados 'portadores' porque aunque no manifiestan el gen, sí lo portan y pueden transmitirlo a su camada.
Entonces cuando se emparejan los alelos en un genotipo podemos tener:

• Homocigoto dominante: ambos alelos fueron heredados en su forma dominante "AA".

• Homocigoto recesivo: ambos alelos fueron heredados en su forma recesiva "aa".

• Heterocigoto: un alelo dominante fué heredado de un padre y un recesivo del otro "Aa".

La forma de cuantificar las probabilidades de las combinaciones geneticas de dos individuos que se aparean, se puede determinar por medio del cuadro de Punnett (ver recuadro inferior). En el eje horizontal se lista la combinacion de genes del padre, y a la izquierda los de la madre. Se combina un valor de cada padre en la casilla correspondiente y mirando los resultados se calcula la probabilidad que tienen las crías de expresar el caracter en estudio.

Un ejemplo sencillo es utilizar los colores del manto del ganado Holstein. Tenemos homocigoto dominante para manto negro expresado como BB, Heterocigoto para manto negro (portador rojo) Bb y finalmente homocigoto recesivo que será el único que pueda expresar el manto rojo bb. Si cruzamos dos animales homocigotos un Macho negro BB con hembra roja bb y miramos el cuadro de Punnet los resultados serían como se presentan en el recuadro inferior.

Revisando el cuadro y sumando las combinaciones entonces la probabilidad de que todos los animales sean fenotipicamente negros, pero todos serán portadores del manto rojo.

Ahora, si una de hembra heterocigota portadoras del manto rojo (Bb) se cruza con un toro rojo (homocigoto recesivo bb) cual es la probabilidad de que las crías sean rojas?

Entonces revisando el cuadro superior podemos deducir que la probabilidad de que tener animales expresando el manto rojo es de 2/4 = 50% y animales portadores del gen recesivo = 2/4 + 2/4 = 100%. En otras palabras fenotípicamente la posiblidad de expresar manto rojo es del 50% pero todos los animales serán portadores del gen homocigoto

Analicemos una alteración genética a nivel de un solo gen como el Pie de Mula o Sindactilia. Si seleccionamos un toro portador de esta malformación, en un lote de hembras de las cuales el 12% de las mismas tambien son portadoras de la misma condición, 1- cuál es la probabilidad que tienen las crías de este lote de expresar la condición sindactilia?.

Toro heterecigoto Ss x vaca heterocigota Ss

Entonces revisando el cuadro de Punnet la probabilidad de nacimientos homocigotos (SS) es del = 1/4 = 25%. La probabilidad de animales portadores (Ss) = 2/4 = 50%. La probabilidad de animales homocigotos recesivos (condición sindactilia ss) = 1/4 = 25%. Teniendo en cuenta que el porcentaje de hembras portadoras del gen recesivo para sindactilia en el hato es del 12% entonces la probabilidad del total de las crias que pueden expresar la condición sindactilia en el hato es igual a 0.12 * 0.25 = 0.03 = 3%. Entonces existe un 3% de probabilidad de que si usamos ese toro en esa población de vacas las crias van a expresar el gen.

Toro heterecigoto Ss x vaca homocigota SS

La probabilidad de animales homocigotos dominantes (no portadores) seria de 2/4 = 50%. La probabilidad de animales heterocigotos (portadores) 2/4 = 50%.